Le capital d'Olivier

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

Le 1^er janvier 2020, Olivier dispose d’un capital de \(2~000\) € qu’il désire faire fructifier en le plaçant sur un livret. Sa banque lui propose deux formules de placement.

• Formule A : placement à intérêts annuels simples de \(4\,\%\), ce qui signifie qu'à chaque 1^er janvier, le capital de l’année précédente augmente de \(4\,\%\) du capital initial.
• Formule B : placement à intérêts annuels composés de \(3{,}5\,\%\), ce qui signifie qu’à chaque 1^er janvier, le capital de l’année précédente augmente de \(3{,}5\,\%\).

On considère la fonction \(\texttt{rang}\) définie ci-dessous en langage Python.

1. Que renvoie l’appel de cette fonction dans la console ?
Pour répondre à cette question, on commencera par recopier et compléter le tableau suivant qui retrace l'exécution pas à pas du programme.
\(\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline\text{Étape} & \text{Variable }\texttt{a} & \text{Variable }\texttt{b} & \text{Variable }\texttt{n} & \texttt{a}>=\texttt{b} \\\hline\text{Initialisation} & & & & \\ \hline\text{Itération n°1} & & & &\\ \hline\text{Itération n°2} & & & &\\ \hline\text{...} & & & &\end{array}\)

2. Interpréter le résultat renvoyé dans le contexte de l’exercice.